同學(xué)們您是否也想知道美國留學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)什么，這個(gè)問題的分析和解答呢？相信你通過以下的文章內(nèi)容就會(huì)有更深入的了解，話不多說，接下來就跟著教育在線小編一起看看吧。

應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)到其他范疇(尤其是科學(xué))的數(shù)學(xué)分枝。部分學(xué)校作為數(shù)學(xué)系單獨(dú)的研究方向。

應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展是以科學(xué)為依據(jù)，將純數(shù)學(xué)中的結(jié)論擴(kuò)展到其他科學(xué)中。應(yīng)用數(shù)學(xué)包含的分支有：概率與統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)、物理數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)和金融數(shù)學(xué)、運(yùn)籌優(yōu)化、控制論等。更具體的來 說，它包括微分方程、向量分析、矩陣、拉普拉斯變換、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、博弈論、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等許多數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。應(yīng)用數(shù)學(xué)涉及的領(lǐng)域很廣泛，基本在現(xiàn)在的科學(xué)和工程各個(gè)領(lǐng)域都在 extensively intensively 應(yīng)用。

Wiki 中的簡介：圖論應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)分析，拓?fù)鋵W(xué)在電路分析上的應(yīng)用，群論在結(jié)晶學(xué)上的應(yīng)用，微分幾何在規(guī)范場(chǎng)上的應(yīng)用，自動(dòng)控制理論在計(jì)算上的應(yīng)用，黎曼幾何應(yīng)用于相對(duì)論，數(shù)理邏輯應(yīng)用于計(jì)算機(jī)，最小二乘法應(yīng)用于飛機(jī)起降時(shí)自動(dòng)控制，利用數(shù)字合成計(jì)算機(jī)輔助的X 射線斷層成像技術(shù)(1979 年數(shù)學(xué)家獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng))。數(shù)論應(yīng)用在密碼學(xué)，博弈論、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)，線性規(guī)劃用于生產(chǎn)安排調(diào)度，都可見數(shù)學(xué)在不同范疇的應(yīng)用。

最常見的應(yīng)用包括兩個(gè)大的方向：一是計(jì)算機(jī)，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，需要一大批懂?dāng)?shù)學(xué)的軟件工程師做相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫的開發(fā);二是經(jīng)濟(jì)學(xué)，現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)學(xué)有很多都需要用非常專業(yè)的數(shù)學(xué)進(jìn)行分析，應(yīng)用數(shù)學(xué)有很多相關(guān)課程本身設(shè)計(jì)就是以經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)例為基礎(chǔ)的。應(yīng)用數(shù)學(xué)與純數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就是與實(shí)際的結(jié)合：設(shè)法解決自然現(xiàn)象與社會(huì)發(fā)展提出的數(shù)學(xué)問題，并將其探討結(jié)果應(yīng)用回到自然界與社會(huì)中去。

應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究分支：

1)計(jì)算數(shù)學(xué) (Computational Mathematics)

計(jì)算數(shù)學(xué)是伴隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而迅猛發(fā)展起來的新學(xué)科，涉及計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算力學(xué)、計(jì)算材料學(xué)、環(huán)境科學(xué)、地球科學(xué)、金融保險(xiǎn)等眾多交叉學(xué)科。它運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論與方法解決各類科學(xué)與工程問題，分析和提高計(jì)算的可靠性、有效性和精確性，研究各類數(shù)值軟件的開發(fā)技術(shù)。

既突出了解決信息、電子與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的某些核心理論技術(shù)問題，又注意到從這些高新技術(shù)中抽象出新的數(shù)學(xué)理論;在保持應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)主體研究方向優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，重視并加強(qiáng)信息科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)計(jì)算、科學(xué)計(jì)算、現(xiàn)代優(yōu)化、電子系統(tǒng)的數(shù)值模擬、生物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模等研究。

專業(yè)背景：要求考生具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)據(jù)處理和系統(tǒng)分析，工程學(xué)、以及數(shù)字圖像等學(xué)科知識(shí)。

研究方向：工程問題數(shù)值方法、發(fā)展方程與動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值方法、數(shù)值逼近與數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)軟件、光學(xué)與電磁學(xué)中的數(shù)學(xué)問題等。

2) 統(tǒng)計(jì)學(xué) (Statistics)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化分析、總結(jié)，做出推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。隨著數(shù)字化的進(jìn)程不斷加快，人們?cè)絹碓蕉嗟叵Ｍ軌驈拇罅康臄?shù)據(jù)中總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律從而為后面的決策提供一些依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)不是僅僅像其表面的文字表示，只是統(tǒng)計(jì)數(shù)字，而是包含了調(diào)查、收集、分析、預(yù)測(cè)等。應(yīng)用的范圍十分廣泛。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的主分支包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)史，理論統(tǒng)計(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析理論，統(tǒng)計(jì)核算理論，統(tǒng)計(jì)監(jiān)督理論，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論，統(tǒng)計(jì)邏輯學(xué)，統(tǒng)計(jì)法學(xué)，描述統(tǒng)計(jì)學(xué)，推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，微觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，管理統(tǒng)計(jì)學(xué)，科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)調(diào)查，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)， 教育統(tǒng)計(jì)學(xué)，文化與體育統(tǒng)計(jì)學(xué)，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)，司法統(tǒng)計(jì)學(xué)，會(huì)福利與社會(huì)保障統(tǒng)計(jì)學(xué)，生活質(zhì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)，環(huán)境與生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)，自然資源統(tǒng)計(jì)學(xué)，環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)，生態(tài)平衡統(tǒng)計(jì)學(xué)，國際統(tǒng)計(jì)學(xué)，國際標(biāo)準(zhǔn)分類統(tǒng)計(jì)學(xué)，國際核算體系與方法論體系，國際比較統(tǒng)計(jì)學(xué)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門很古老的科學(xué)，一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里斯多德時(shí)代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了城邦政情、政治算數(shù)和統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)三個(gè)發(fā)展階段。所謂數(shù)理統(tǒng)計(jì)并非獨(dú)立于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新學(xué)科，確切地說，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)在第三個(gè)發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個(gè)綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)，但是它不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇，而是屬于數(shù)學(xué)的范疇。

3) 概率論 (Probability Theory)

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。隨機(jī)現(xiàn)象是相對(duì)于決定性現(xiàn)象而言的。在一定條件下必然發(fā)生某一結(jié)果的現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象。例如在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃時(shí)水必然會(huì)沸騰等。隨機(jī)現(xiàn)象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗(yàn)或觀察前，不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果，呈現(xiàn)出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面。

隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)。隨機(jī)試驗(yàn)的每一可能結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，一個(gè)或一組基本事件統(tǒng)稱隨機(jī)事件，或簡稱事件。典型的隨機(jī)試驗(yàn)有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機(jī)試驗(yàn)中某個(gè)事件的發(fā)生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。

概率論主要包括：幾何概率，概率分布，極限理論，隨機(jī)過程，馬爾可夫過程，隨機(jī)分析，鞅論，應(yīng)用概率論，概率論其他學(xué)科。概率論是一門研究事情發(fā)生的可能性的學(xué)問，但是最 初 概 率 論 的 起 源 與 賭 博 問 題 有 關(guān) 。 16 世 紀(jì) ， 意 大 利 的 學(xué) 者 吉 羅 拉 莫 卡爾達(dá)諾(Girolamo Cardano)開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。概率與統(tǒng)計(jì)的一些概念和簡單的方法，早期主要用于賭博和人口統(tǒng)計(jì)模型。隨著人類的社會(huì)實(shí)踐，人們需要了解各種不確定現(xiàn)象中隱含的必然規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法研究各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小，從而產(chǎn)生了概率論，并使之逐步發(fā)展成一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。概率與統(tǒng)計(jì)的方法日益滲透到各個(gè)領(lǐng)域，并廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)、金融保險(xiǎn)甚至人文科學(xué)中。

4) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，研究社會(huì)和自然界中大量隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量變化基本規(guī)律的一種方法。它以隨機(jī)現(xiàn)象的觀察試驗(yàn)取得資料作為出發(fā)點(diǎn)，以概率論為理論基礎(chǔ)來研究隨機(jī)現(xiàn)象。根據(jù)資料為隨機(jī)現(xiàn)象選擇數(shù)學(xué)模型，且利用數(shù)學(xué)資料來驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型是否合適，在合適的基礎(chǔ)上再研究它的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律性。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，研究如何有效的由集、整理和分析受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所考慮的問題作出推斷或預(yù)測(cè)，為采取某種決策和行動(dòng)提供依據(jù)或建議。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會(huì)科學(xué)中得到越來越廣泛和深刻的應(yīng)用，其研究的內(nèi)容也隨著科學(xué)技術(shù)和政治、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的不斷發(fā)展而逐步擴(kuò)大，但概括地說可以分為兩大類：⑴試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和研究，即研究如何更合理更有效地獲得觀察資料的方法;⑵統(tǒng)計(jì)推斷，即研究如何利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，當(dāng)然這兩部分內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，在實(shí)際應(yīng)用中更應(yīng)前后兼顧。但按本專業(yè)的總體設(shè)計(jì)，我們的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程只討論統(tǒng)計(jì)推斷。數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)，來研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科。本課程的目的是讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)等方法并能夠應(yīng)用這些方法對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律性作出種種合理的估計(jì)和判斷。掌握總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法與技巧。理解平方差分析及回歸分析的原理，并能運(yùn)用其方法和技巧進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容有：參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，相關(guān)分析，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，過程統(tǒng)計(jì)，抽樣理論，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，相關(guān)回歸分析，統(tǒng)計(jì)推斷，貝葉斯統(tǒng)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，多元分析，統(tǒng)計(jì)判決理論，時(shí)間序列分析等。

5) 金融數(shù)學(xué)

金融數(shù)學(xué)又稱分析金融學(xué)、數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)，是20世紀(jì)80年代末、90年代初興起的數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉學(xué)科。金融數(shù)學(xué)主要運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和方法(如:隨機(jī)分析、隨機(jī)最優(yōu)控制、組合分析、非線性分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、現(xiàn)代計(jì)算方法等)對(duì)金融(除銀行功能之外,還包括投資、債券、基金、股票、期貨、期權(quán)等金融工具和市場(chǎng))的理論和實(shí)踐進(jìn)行數(shù)量的分析研究。其核心問題是不確定條件下的最優(yōu)投資策略的選擇理論和資產(chǎn)的定價(jià)理論。套利,最優(yōu)和均衡是其中三個(gè)主要概念。近二十幾年來，金融數(shù)學(xué)不僅對(duì)金融工具的創(chuàng)新和對(duì)金融市場(chǎng)的有效運(yùn)作產(chǎn)生直接的影響，而且對(duì)公司的投資決策和對(duì)研究開發(fā)項(xiàng)目的評(píng)估(如實(shí)物期權(quán))以及在金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)管理中得到廣泛應(yīng)用。

在現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)理論中,各種各樣的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)模型占據(jù)著中心地位。其中至今仍有重大影響的成果有:有效率的市場(chǎng)理論、證券組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)理論、期權(quán)定價(jià)方程和資產(chǎn)結(jié)構(gòu)理論等。

6) 數(shù)學(xué)物理

數(shù)學(xué)物理以研究物理問題為目標(biāo)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法。它探討物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，即尋求物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述，并對(duì)模型已確立的物理問題研究其數(shù)學(xué)解法，然后根據(jù)解答來詮釋和預(yù)見物理現(xiàn)象，或者根據(jù)物理事實(shí)來修正原有模型。數(shù)理也叫數(shù)學(xué)物理，是數(shù)學(xué)和物理學(xué)的交叉領(lǐng)域，指應(yīng)用特定的數(shù)學(xué)方法來研究物理學(xué)的某些部分。對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法也叫數(shù)學(xué)物理方法。

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